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　　隨機誤差分布的規(guī)律給數(shù)據(jù)處理提供了理論基礎(chǔ)，但它是對無限多次測量而言。實際實驗室工作中我們只做有限次測量，并把它看作是從無限總體中隨機抽出的一部分，稱之為樣本。樣本中包含的個數(shù)叫樣本容量，用n表示。　
數(shù)據(jù)的趨勢 → 數(shù)據(jù)集中趨勢的表示
　1. 算術(shù)平均值
　　n次測定數(shù)據(jù)的平均值。是總體平均值的最佳估計。對于有限次測定，測量值總朝算術(shù)平均值集中，即數(shù)值出現(xiàn)在算術(shù)平均值周圍；對于無限次測定，即n → ∞時， →μ。
　　2. 中位數(shù)M
　　將數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于正中間的數(shù)據(jù)稱為中位數(shù)M。
　　n為奇數(shù)時，居中者即是；n為偶數(shù)時，正中間兩個數(shù)據(jù)的平均值即是?！?br /> 數(shù)據(jù)的趨勢 → 數(shù)據(jù)分散程度的表示
　1. 極差R（或稱全距）：指一組平行測定數(shù)據(jù)中最大者（Xmax）和最小者（Xmin）之差。
　　R ＝ Xmax - Xmin
　2. 平均偏差：各次測量值與平均值的偏差的絕對值的平均。
　　絕對偏差 di ＝ Xi - (i =1,2,…,n )
　　平均偏差
　　相對平均偏差
　3. 標準偏差S：計算方法
　　標準偏差S ＝
　　相對標準偏差，也叫變異系數(shù)，用CV表示，一般計算百分率。
　　相對標準偏差RSD ＝ ×100 %
　　自由度f：f ＝ n-1
平均值的置信度區(qū)間 → 定義
　1. 置信度
　　置信度表示對所做判斷有把握的程度。　表示符號：P 。
　　有時我們對某一件事會說“我對這個事有八成的把握”。這里的“八成把握”就是置信度，實際是指某事件出現(xiàn)的概率。
　　常用置信度：P=0.90，P=0.95；或P=90%，P=95%。
　2. 置信度區(qū)間
　　按照t分布計算，在某一置信度下以個別測量值為中心的包含有真值的范圍，叫個別測量值的置信度區(qū)間?！?br /> 　1. t的定義與對比。
　2. t分布曲線
　　(1) t分布曲線：t分布曲線的縱坐標是概率密度，橫坐標是t，這時隨機誤差不按正態(tài)分布，而是按t分布。
　　(2) 與正態(tài)分布關(guān)系：t分布曲線隨自由度f變化，當n→∞時，t分布曲線即是正態(tài)分布。 　　

t分布曲線
　　【t分布值表】
　　由表可知，當f→∞ 時，S→σ，t即是u。
　　實際上，當f=20時，t與u已十分接近。
　3. 平均值的置信度區(qū)間：
　　(1) 表示方法：
　　(2) 含義：在一定置信度下，以平均值為中心，包括總體平均值的置信度區(qū)間。
　　(3) 計算方法：
　　　　① 求出測量值的 ，S，n。
　　　?、?根據(jù)要求的置信度與f值，從t分布值表中查出t值。
　　　?、?代入公式計算。
        
顯著性檢驗 → 平均值與標準值比較
　　常用的方法有兩種：t檢驗法和F檢驗法。
　　分析工作中常遇到兩種情況：樣品測定平均值和樣品標準值不一致；兩組測定數(shù)據(jù)的平均值不一致。需要分別進行平均值與標準值比較和兩組平均值的比較?！?br />  1. 比較方法
　　用標準試樣做幾次測定，然后用t檢驗法檢驗測定結(jié)果的平均值與標準試樣的標準值之間是否存在差異。
 2. 計算方法
　?、?求t 。
　?、?根據(jù)置信度（通常取置信度95%）和自由度f，查t分布表中t 值。
　?、?比較t 和t ，若t ﹥t ，說明測定的平均值出現(xiàn)在以真值為中心的95%概率區(qū)間之外，平均值與真實值有顯著差異，我們認為有系統(tǒng)誤差存在。
　　例：某化驗室測定標樣中CaO含量得如下結(jié)果：CaO含量=30.51%,S=0.05,n=6, 標樣中CaO含量標準值是30.43%,此操作是否有系統(tǒng)誤差？（置信度為95%）
　　解：t = = 3.92
　　查表：置信度95%，f=5時，t =2.57。比較可知t ＞t 。
　　說明：此操作存在系統(tǒng)誤差?！?br /> 顯著性檢驗 → 兩組平均值的比較
　　常用的方法有兩種：t檢驗法和F檢驗法。
　　分析工作中常遇到兩種情況：樣品測定平均值和樣品標準值不一致；兩組測定數(shù)據(jù)的平均值不一致。需要分別進行平均值與標準值比較和兩組平均值的比較?！?br /> 　1. 比較方法
　　用兩種方法進行測定，結(jié)果分別為 ，S ，n ； ,S ，n 。然后分別用F檢驗法及t檢驗法計算后,比較兩組數(shù)據(jù)是否存在顯著差異。
　2. 計算方法
　　(1)精密度的比較——F檢驗法：
　?、偾驠計算： F ＝ ＞1
　　②由F表根據(jù)兩種測定方法的自由度，查相應F值進行比較。
　　【表2-2　95%置信水平（a=0.05）時單側(cè)檢驗F值（部分）】
　?、廴鬎 ＞F ，說明 S 和S 差異不顯著，進而用t檢驗平均值間有無顯著差異。若F ＞F ，S 和S 差異顯著。
　　(2)平均值的比較：
　　①求t :t ＝
　　若S 與S 無顯著差異，取S 作為S。
　　②查t值表，自由度f＝n ＋n －2。
　　③若t ＞t ，說明兩組平均值有顯著差異。
　　例：Na CO 試樣用兩種方法測定結(jié)果如下：
　　方法1： ＝42.34，S ＝0.10，n ＝5。
　　方法2： ＝42.44，S ＝0.12，n ＝4。
　　比較兩結(jié)果有無顯著差異?！?br /> 離群值的取舍
　　1. 定義
　　在一組平行測定數(shù)據(jù)中，有時會出現(xiàn)個別值與其他值相差較遠，這種值叫離群值。
　　判斷一個測定值是否是離群值，不是把數(shù)據(jù)擺在一塊看一看，那個離得遠，那個是離群值，而是要經(jīng)過計算、比較才能確定，我們用的方法就叫Q檢驗法。
　　2. 檢驗方法
　　（1）求Q ：Q =
　　即：求出離群值與其最鄰近的一個數(shù)值的差，再將它與極差相比就得Q 值。
　?。?）比較：根據(jù)測定次數(shù)n和置信度查Q ，若Q ＞Q ，則離群值應舍去，反之則保留離群值?！　?br /> 方法的選擇
　　方法的選擇要根據(jù)分析試樣的組成確定分析方法。
　　常量組分測定：重量法、滴定法。準確度高，靈敏度低。
　　微量組分測定：儀器分析測定。準確度高，靈敏度較差?！?br /> 準確度的提高
　　1. 減少測量誤差
　　測定過程中要進行重量、體積的測定，為保證分析結(jié)果的準確度，就必須減少測量誤差。
　　例：在重量分析中，稱重是關(guān)鍵一步，應設(shè)法減少稱量誤差。
　　要求：稱量相對誤差＜0.1%。
　　一般分析天平的稱量誤差為±0.0001克，試樣重量必須等于或大于0.2克，才能保證稱量相對誤差在0.1%以內(nèi)。
　　2. 增加平行測定次數(shù)，減少隨機誤差
　　增加平行測定次數(shù)，可以減少隨機誤差，但測定次數(shù)過多，沒有太大的意義，反而增加工作量，一般分析測定時，平行測定4-6次即可。
3. 消除測定過程中的系統(tǒng)誤差
　3.1 檢查方法：對照法
　　(1)對照試驗：選用組成與試樣相近的標準試樣進行測定，測定結(jié)果與標準值作統(tǒng)計處理，判斷有無系統(tǒng)誤差。
　　(2)比較試驗：用標準方法和所選方法同時測定某一試樣，測定結(jié)果做統(tǒng)計檢驗，判斷有無系統(tǒng)誤差。
　　(3)加入法：稱取等量試樣兩份，在其中一份試樣中加入已知量的待測組分，平行進行兩份試樣測定，由加入被測組分量是否定量回收，判斷有無系統(tǒng)誤差。又叫回收實驗。
　3.2 消除方法
　　(1)做空白實驗：在不加試樣的情況下，按試樣分析步驟和條件進行分析實驗，所得結(jié)果為空白值，從試樣測定結(jié)果中扣除。可以消除試劑、蒸餾水和容器引入的雜質(zhì)。
　　(2)校準儀器：對砝碼、移液管等進行校準，消除儀器引起的系統(tǒng)誤差。
　　(3)引用其它方法校正。